Mathématiques · semestre 1
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Le programme d'Analyse 1, chapitre par chapitre
Analyse 1 pose les bases de l'analyse réelle : les suites, les nombres réels et la borne supérieure, les limites et la continuité des fonctions, la dérivation, puis les formules de Taylor et les développements limités. Chaque chapitre réutilise le précédent : la définition de la limite d'une suite sert de modèle à toutes les autres.
6 chapitres · 6 en ligne sur MC² · 26 vidéos (6 h 13), 9 résumés de cours, 30 séries d'exercices corrigés, 9 QCM (130 questions) et 11 fiches
Les 6 chapitres
- 1Suites numériquesEn ligneConvergence · Opérations et inégalités · Théorèmes d'existence · Suites extraites · Suites de Cauchy · Suites récurrentes · Moyenne de Cesàro17 vidéos · 3 h 57 · 3 résumés de cours · 3 séries d'exercices corrigés du cours
- 2Nombres réelsEn ligneOrdre et valeur absolue · Majorant et borne supérieure · Axiome de la borne supérieure · Caractérisation · Archimède et partie entière · Densité9 vidéos · 2 h 16 · 2 résumés de cours · 2 séries d'exercices corrigés du cours
- 3Limites et continuitéEn ligneLimite en un point · Limites à gauche et à droite · Caractérisation séquentielle · Opérations, encadrement, composition · Continuité · Valeurs intermédiaires · Fonctions continues sur un segment1 résumé de cours · 1 TD corrigé · 1 devoir maison (DM) corrigé · 1 devoir libre (DL) corrigé · 1 QCM · 20 questions+ Labo des limites
- 4DérivabilitéEn ligneNombre dérivé · Dérivées à gauche et à droite · Opérations · Extremum local · Rolle et accroissements finis · Conséquences · Fonctions réciproques usuelles1 résumé de cours · 1 TD corrigé · 1 devoir maison (DM) corrigé · 1 devoir libre (DL) corrigé · 1 QCM · 20 questions
- 5Formules de TaylorEn lignePolynôme de Taylor · Taylor-Lagrange · Reste intégral · Inégalité de Taylor-Lagrange · Taylor-Young · Applications1 résumé de cours · 1 TD corrigé · 1 devoir maison (DM) corrigé · 1 devoir libre (DL) corrigé · 1 QCM · 20 questions
- 6Développements limitésEn ligneDéfinition · Lien avec Taylor-Young · Opérations · Applications1 résumé de cours · 1 TD corrigé · 1 devoir maison (DM) corrigé · 1 devoir libre (DL) corrigé · 1 DS blanc corrigé · 1 QCM · 20 questions
Pour quelles écoles ?
Analyse 1 fait partie du programme commun de 1ère année que suivent ENSA, ENSAM, FST, FS, EST, APESA et CPGE. L'ordre des chapitres et leur découpage peuvent varier d'un établissement à l'autre.
Chouf hta hadou