Mathématiques · semestre 1
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Le programme d'Algèbre 1, chapitre par chapitre
Algèbre 1 installe le langage commun des mathématiques du supérieur : la logique et les quantificateurs, les ensembles, les applications, puis les relations binaires et l'arithmétique des entiers. Les trois premiers chapitres donnent les outils de rédaction ; les deux suivants les appliquent à des objets précis, les relations d'équivalence et d'ordre, la divisibilité et les congruences dans Z.
5 chapitres · 5 en ligne sur MC² · 15 vidéos (4 h 34), 6 résumés de cours, 28 séries d'exercices corrigés, 4 QCM (40 questions) et 8 fiches
Les 5 chapitres
- 1LogiqueEn ligneAssertions et connecteurs · Lois logiques · Quantificateurs · Réciproque et contraposée · Absurde et analyse-synthèse · Récurrence6 vidéos · 1 h 58 · 2 résumés de cours · 2 séries d'exercices corrigés du cours
- 2EnsemblesEn ligneAppartenance et inclusion · Opérations · Propriétés · Inclusion et opérations · Ensemble des parties · Produit cartésien · Familles d'ensembles3 vidéos · 1 h 09 · 1 résumé de cours · 1 série d'exercices corrigés du cours
- 3ApplicationsEn ligneApplication · Injection, surjection, bijection · Composée · Bijection réciproque · Image directe · Image réciproque · Image puis image réciproque6 vidéos · 1 h 27 · 1 résumé de cours · 1 série d'exercices corrigés du cours
- 4Relations binairesEn ligneRelation binaire · Propriétés · Relation d'équivalence · Ensemble quotient · Relation d'ordre · Majorant, plus grand élément, borne supérieure1 résumé de cours · 1 TD corrigé · 1 devoir maison (DM) corrigé · 1 devoir libre (DL) corrigé
- 5ArithmétiqueEn ligneDivisibilité · Division euclidienne · PGCD et algorithme d'Euclide · Bézout et Gauss · Nombres premiers · Congruences · Petit théorème de Fermat1 résumé de cours · 1 TD corrigé · 1 devoir maison (DM) corrigé · 1 devoir libre (DL) corrigé
Pour quelles écoles ?
Algèbre 1 fait partie du programme commun de 1ère année proposé sur MC² aux étudiants des ENSA, ENSAM, FST, FS, EST, APESA et CPGE (1ère année). L'ordre des chapitres et leur découpage peuvent varier d'un établissement à l'autre, et une école peut placer un chapitre dans un autre semestre.
Chouf hta hadou
Les autres modules du programme
- Mathématiques · semestre 1Analyse 16 chapitres
- Physique · semestre 1Mécanique du point5 chapitres
- Physique · semestre 1Thermodynamique5 chapitres
- Physique · semestre 1Optique géométrique6 chapitres
- Mathématiques · semestre 2Algèbre 24 chapitres
- Physique · semestre 2Électrostatique4 chapitres
- Physique · semestre 2Électrocinétique5 chapitres
